课程名称：概率论与数理统计

授课教师简介：

杨苗苗：理学博士，毕业于哈尔滨工业大学，现任教于齐鲁工业大学（山东省科学院）数学与人工智能学部，主持山东省自然科学基金1项；讲授《概率论与数理统计》、《应用随机过程》等课程。主要研究领域为非线性泛函分析、偏微分方程等。

校内CG平台建立了本校的线上课程资源，包括视频56个，共749分钟，习题756题，本课程每学期利用CG平台组织全校范围的阶段性测试2次。此外，我们为学生把关了B站上的课程，并在公众号、视频号、B站发布了非正式学习资源。

5、教学活动的组织及实施情况

团队坚持“以学生为中心、以能力为重点、以产出为导向”的教学理念，通过课前、课中、课后的活动开展混合式教学：

在“组间对抗”环节，合堂班分为2~3组，不同的组以不同的方法答题，或每个组完成不同的小问，调动学习热情。

“同伴教学”和“组间对抗”环节组织学生分享汇报，之后鼓励同学们互相找茬。汇报成员称为“面壁者”，找茬成员称为“破壁者”（来自科幻作品《三体》）。每节课表现优秀的同学，被称为“乘风破浪的小哥哥/小姐姐”。

在“虚拟实验”环节，学生通过手机进入我们开发的虚拟实验室，现场进行虚拟仿真，有效地将学生的真实体验内化为理论知识。

在“知识拓展”环节，教师将对知识点进行发散与迁移，介绍学科前沿动态，以及与知识点相关的国家历史、文化、科技等领域的成果，培养学生的科研精神、工匠精神、家国情怀和使命担当。

在“自主归纳”环节，由学生进行小结，其他学生补充说明，培养学生自主归纳的高阶能力。

（3）课后进阶学习：

打卡是学生课后24小时内在平台以表格、流程图、导图等形式小结，下次课前二次提交并进行生生互评，根据艾宾浩斯遗忘曲线，巩固学生的基础知识；平台题库作业包含选择、填空、主观题等；课外阅读是推送给学生与其专业相关的文献，坚持产出导向；数学活动需要学生课后以小组为单位，进行随机试验或者仿真实验，不仅锻炼学生的动手能力，也从实践上帮助学生深化所学知识，同时渗透统计思想；报告答辩是数学知识与专业知识相结合的汇报，锻炼学生的表达能力、协作能力和结合数学知识与专业知识解决实际问题的能力。

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课程教学设计

2.内容设计与资源整合

根据教学大纲，本节课需要掌握的知识点包括：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定理；切比雪夫大数定理的推论；伯努利大数定理。

本案例中，设计学生线上学习切比雪夫不等式，课堂学习一系列大数定律。为此，我们对线上课程内容进行了重构：

阶段二：进行一系列大数定律的学习，在这一阶段，围绕一个主要问题展开，不再是逐个讲授定理证明，而是引导学生思考通过改变条件能得到什么结论，从而自主得到一系列大数定律，最后建立数学模型解决实际问题。

平台题库有70%的学生达到满分，对知识的掌握和基本应用情况较好。

学生课后编写代码对平均价格的模拟程序进行了迭代优化。

学生的学习行为和学习成绩除平台记录外，我们还细化了表现性考核的评价量表：

经过近几年的实践，我们反复调整和迭代设计教学活动，通过对比最近两轮的混合式教学周期收集的问卷和学生成绩，可以看出我们的设计对学生成绩和学习积极性的提高起到了积极的促进作用！

此外，学生竞赛成绩优异。近两年获得全国大学生数学建模竞赛国家一、二等奖16项，2项国家级大学生创新创业训练项目。

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总结与反思